Abitur 2023: Mathe

Analysis

Gegeben ist die Funktion f(x) = e^x / (e^x - 2) mit maximalem Definitionsbereich D.

1. Bestimmen Sie D und geben Sie die Koordinaten des Schnittpunkts des Graphen von f mit der y-Achse an.
2. Geben Sie einen Term der ersten Ableitungsfunktion von f an.

Stochastik

Die vier Seiten eines regelmäßigen Tetraeders sind mit den Zahlen 1, 2, 3 und 4 durchnummeriert. Das Tetraeder wird fünfmal geworfen.

1. Geben Sie im Sachzusammenhang ein Ereignis an, dessen 5 Wahrscheinlichkeit mit dem Term (3/4)^5 berechnet werden kann, und begründen Sie Ihre Angabe.
2. Geben Sie einen Term an, mit dem die Wahrscheinlichkeit dafür berechnet werden kann, dass jede Zahl mindestens einmal erzielt wird.